Soal Exponen & Logaritma

Berikut ini adalah soal – soal Eksponen dan logaritma yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007

Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen

1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3) – ( 4 – ) adalah ….
   1. – 2 – 3
   2. – 2 + 5
   3. 8 – 3
   4. 8 + 3
   5. 8 + 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

2. Jika ²log 3 = a dan ³log 5 = b, maka ¹⁵log 20 = ….

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

3. Nilai dari
   1. – 15
   2. – 5
   3. – 3
   5. 5

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

4. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

5. Akar – akar persamaan 3^2x+1 – 28.3^x + 9 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x1 > x2, maka nilai 3x₁ – x₂ = …
   1. – 5
   2. – 1
   3. 4
   4. 5
   5. 7

Soal Ujian Nasional Tahun 2007

6. Akar – akar persamaan 2.3^4x – 20.3^2x + 18 = 0 adalah x₁ dan x₂. Nilai x₁ + x₂ = ….
   1. 0
   2. 1
   3. 2
   4. 3
   5. 4

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

7. Nilai x yang memenuhi persamaan ²log.²log (2^x+1 + 3) = 1 + ²log x adalah ….
   1. ²log 3
   2. ³log 2
   3. – 1 atau 3
   4. 8 atau ½

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

8. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
   1. x > 6
   2. x > 8
   3. 4 < x < 6
   4. – 8 < x < 6
   5. 6 < x < 8

Soal Ujian Nasional Tahun 2006

9. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
   1. < x 8
   2. – 2 x 10
   3. 0 < x 10
   4. – 2 < x < 0
   5. x < 0

Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004

10. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9^x – 3^x+1 + 1 = 0 adalah ….
    1. { ½ , 1 }
    2. { –½ , –1 }
    3. { –½ , 1 }
    4. { 0 , ³log ½ }
    5. { ½ , ^½log 3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2005

11. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ….
    1. x < –14
    2. x < –15
    3. x < –16
    4. x < –17
    5. x < –18

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

12. Himpunan penyelesaian persamaan ^xlog ( 10x³ – 9x ) = ^xlog x⁵ adalah ….
    1. { 3 }
    2. { 1,3 }
    3. { 0,1,3 }
    4. { –3, –1,1,3 }
    5. { –3, –1,0,1,3 }

Soal Ujian Nasional Tahun 2004

13. Nilai x yang memenuhi adalah ….
    1. 1 < x < 2
    2. 2 < x < 3
    3. –3 < x < 2
    4. –2 < x < 3
    5. –1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

14. Jika x₁ dan x₂ adalah akar – akar persamaan (³log x)² – 3.³log x + 2 = 0, maka x₁.x₂ = ….
    1. 2
    2. 3
    3. 8
    4. 24
    5. 27

Soal Ujian Nasional Tahun 2003

15. Penyelesaian pertidaksamaan adalah ….
    1. x > –1
    2. x > 0
    3. x > 1
    4. x > 2
    5. x > 7

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ²log (x² – 3x + 2 ) < ²log ( 10 – x ), xR adalah ….
    5. { }

Soal Ujian Nasional Tahun 2002

17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ⁹log ( x² + 2x ) < ½ adalah ….
    1. –3 < x < 1
    2. –2 < x < 0
    3. –3 < x < 0
    4. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
    5. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

18. Diketahui 2^x + 2^–x = 5. Nilai 2^2x + 2^–2x =….
    1. 23
    2. 24
    3. 25
    4. 26
    5. 27

Soal Ujian Nasional Tahun 2001

19. Nilai 2^x yang memenuhi adalah ….
    1. 2
    2. 4
    3. 8
    4. 16
    5. 32

Soal Ujian Nasional Tahun 2000

20. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )² < log ( x – 1 ) adalah ….
    1. x < 2
    2. x > 1
    3. x < 1 atau x > 2
    4. 0 < x < 2
    5. 1 < x < 2

Soal Ujian Nasional Tahun 2000

Kunci Jawaban Eksponen dan logaritma

1. C
2. B
3. A
4. B
5. E
6. B
7. A
8. C
9. C
10. D
11. E
12. B
13. B
14. E
15. E
16. A
17. E
18. A
19. D
20. E