Jumat, 30 September 2011

Soal Exponen & Logaritma

Berikut ini adalah soal – soal Eksponen dan logaritma yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Bentuk akar, Eksponen, dan Persamaan eksponen
  1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3) – ( 4 – ) adalah ….
    1. – 2 – 3
    2. – 2 + 5
    3. 8 – 3
    4. 8 + 3
    5. 8 + 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
  1. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
  1. Nilai dari
    1. – 15
    2. – 5
    3. – 3
    4. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
  1. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah ….
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
Materi Pokok : Persamaan dan pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
  1. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2 = …
    1. – 5
    2. – 1
    3. 4
    4. 5
    5. 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
  1. Akar – akar persamaan 2.34x – 20.32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. 3
    5. 4
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
  1. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ….
    1. 2log 3
    2. 3log 2
    3. – 1 atau 3
    4. 8 atau ½
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
  1. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….
    1. x > 6
    2. x > 8
    3. 4 < x < 6
    4. – 8 < x < 6
    5. 6 < x < 8
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
  1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….
    1. < x 8
    2. – 2 x 10
    3. 0 < x 10
    4. – 2 < x < 0
    5. x < 0
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
  1. Himpunan penyelesaian persamaan 2.9x – 3x+1 + 1 = 0 adalah ….
    1. { ½ , 1 }
    2. { –½ , –1 }
    3. { –½ , 1 }
    4. { 0 , 3log ½ }
    5. { ½ , ½log 3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
  1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah ….
    1. x < –14
    2. x < –15
    3. x < –16
    4. x < –17
    5. x < –18
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
  1. Himpunan penyelesaian persamaan xlog ( 10x3 – 9x ) = xlog x5 adalah ….
    1. { 3 }
    2. { 1,3 }
    3. { 0,1,3 }
    4. { –3, –1,1,3 }
    5. { –3, –1,0,1,3 }
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
  1. Nilai x yang memenuhi adalah ….
    1. 1 < x < 2
    2. 2 < x < 3
    3. –3 < x < 2
    4. –2 < x < 3
    5. –1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
  1. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = ….
    1. 2
    2. 3
    3. 8
    4. 24
    5. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
  1. Penyelesaian pertidaksamaan adalah ….
    1. x > –1
    2. x > 0
    3. x > 1
    4. x > 2
    5. x > 7
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
  1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), xR adalah ….
    1. { }
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
  1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….
    1. –3 < x < 1
    2. –2 < x < 0
    3. –3 < x < 0
    4. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2
    5. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
  1. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x =….
    1. 23
    2. 24
    3. 25
    4. 26
    5. 27
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
  1. Nilai 2x yang memenuhi adalah ….
    1. 2
    2. 4
    3. 8
    4. 16
    5. 32
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
  1. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….
    1. x < 2
    2. x > 1
    3. x < 1 atau x > 2
    4. 0 < x < 2
    5. 1 < x < 2
Soal Ujian Nasional Tahun 2000


Kunci Jawaban Eksponen dan logaritma

1. C
2. B
3. A
4. B
5. E
6. B
7. A
8. C
9. C
10. D
11. E
12. B
13. B
14. E
15. E
16. A
17. E
18. A
19. D
20. E

Soal Dimensi 3

Berikut ini adalah soal – soal dimensi tiga yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi pokok : Volume benda ruang
  1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah ….
  1. 3 √3 : 1
  2. 2 √3 : 1
  3. 3 : 1
  4. 3 : 1
  5. 2 : 1
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
  1. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui :
    1. CE tegak lurus AH
    2. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH
    3. FC dan BG bersilangan
    4. Bidang AFH dan EBG berpotongan
Pernyataan yang benar adalah ….
    1. I, II dan III
    2. I, III dan IV
    3. II dan III
    4. II dan IV
    5. I dan IV
Soal Ujian Nasional tahun 2006
Materi pokok : Irisan bangun ruang
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk ….
      1. Segi empat sembarang
      2. Segitiga
      3. Jajar genjang
      4. Persegi
      5. Persegi panjang
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang )
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm.
      1. ½
      2. 1/3 √3
      3. ½ √3
      4. 1
      5. 2/3 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm.
      1. 6
      2. 6√2
      3. 6√3
      4. 6√6
      5. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2005
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm.
      1. 3√6
      2. 2√6
      3. 3√3
      4. 2√3
      5. 3
Soal Ujian Nasional tahun 2003
  1. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm.
      1. 12/41 √41
      2. 24/41 √41
      3. 30/41 √41
      4. 36/41 √41
      5. 2√41
Soal Ujian Nasional tahun 2001
  1. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm.
      1. 6
      2. 6√2
      3. 6√6
      4. 8
      5. 8√6
Soal Ujian Nasional tahun 2000
  1. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm
      1. 5/4 √6
      2. 5/3 √3
      3. 5/2 √2
      4. 5/3 √6
      5. 5√2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
  1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm.
      1. 2√3
      2. 4
      3. 3√2
      4. 2√6
      5. 6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.
      1. 4√3
      2. 2√3
      3. 4
      4. 6
      5. 12
Soal Ujian Nasional tahun 2007
Materi pokok : Sudut pada bangun ruang
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
      1. 900
      2. 600
      3. 450
      4. 300
      5. 150
Soal Ujian Nasional tahun 2007
  1. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….
      1. 1/3
      2. 1/2
      3. 1/3 √3
      4. 2/3
      5. 1/2 √3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = ….
      1. 3/8 √2
      2. 3/4 √2
      3. 2
      4. 3/2 √2
      5. 2√2
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
  1. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah ….
      1. 300
      2. 450
      3. 600
      4. 900
      5. 1200
Soal Ujian Nasional tahun 2005
  1. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = ….
      1. ½ √3
      2. 1/3 √3
      3. 1/6 √3
      4. 1/3 √2
      5. 1/6 √2
Soal Ujian Nasional tahun 2004
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = ….
      1. ½ √6
      2. 1/3 √6
      3. 1/2 √3
      4. 1/2 √2
      5. 1/2
Soal Ujian Nasional tahun 2003
  1. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = ….
      1. ½
      2. 1/3 √3
      3. 1/2 √2
      4. 1/2 √3
      5. 1/3 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2002
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = ….
      1. 1/4 √2
      2. 1/2 √2
      3. 1/3 √3
      4. 1/2 √3
      5. 1/2 √6
Soal Ujian Nasional tahun 2001
  1. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
      1. 1/2 √69
      2. 1/6 √69
      3. 1/24 √138
      4. 1/12 √138
      5. 1/6 √138
Soal Ujian Nasional tahun 2001
  1. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 22 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = ….
      1. 1/4 √11
      2. 5/9
      3. 2/9 √14
      4. 1/2 √3
      5. 8/9
Soal Ujian Nasional tahun 2000

Kunci Jawaban Dimensi Tiga
  1. A
  2. E
  3. E
  4. C
  5. B
  6. B
  7. B
  8. C
  9. B
  10. C
  11. D
  12. D
  13. A
  14. B
  15. A
  16. B
  17. D
  18. B
  19. C
  20. D
  21. B


Soal Deret

Berikut ini adalah soal – soal Barisan dan Deet yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007
Materi Pokok : Barisan dan Deret Aritmetika
  1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
    1. 840
    2. 660
    3. 640
    4. 630
    5. 315
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
  1. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah …buah.
    1. 60
    2. 65
    3. 70
    4. 75
    5. 80
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
  1. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp.55.000,00, bulan ketiga Rp.60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….
    1. Rp. 1.315.000,00
    2. Rp. 1.320.000,00
    3. Rp. 2.040.000,00
    4. Rp. 2.580.000,00
    5. Rp. 2.640.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
  1. Dari suatu deret aritmetika diketahui U3 = 13 dan U7 = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ….
    1. 3.250
    2. 2.650
    3. 1.625
    4. 1.325
    5. 1.225
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
  1. Suku ke – n suatu deret aritmetika Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah ….
    1. Sn = n/2 ( 3n – 7 )
    2. Sn = n/2 ( 3n – 5 )
    3. Sn = n/2 ( 3n – 4 )
    4. Sn = n/2 ( 3n – 3 )
    5. Sn = n/2 ( 3n – 2 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
  1. Jumlah n buah suku pertama deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = n/2 ( 5n – 19 ). Beda deret tersebut adalah ….
    1. – 5
    2. – 3
    3. – 2
    4. 3
    5. 5
Soal Ujian Nasional Tahun 2004
  1. Empat buah bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah 46, dan perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah 144, maka jumlah keempat bilangan tersebut adalah ….
    1. 49
    2. 50
    3. 60
    4. 95
    5. 98
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
  1. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n2 + 5/2 n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah ….
    1. 11/2
    2. – 2
    3. 2
    4. 5/2
    5. 11/2
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
  1. Dari deret aritmetika diketahui suuku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret tersebut adalah ….
    1. 17
    2. 19
    3. 21
    4. 23
    5. 25
Soal Ujian Nasional Tahun 2000
Materi Pokok : Barisan dan Deret Geometri
  1. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
    1. Rp. 20.000.000,00
    2. Rp. 25.312.500,00
    3. Rp. 33.750.000,00
    4. Rp. 35.000.000,00
    5. Rp. 45.000.000,00
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
  1. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ….
    1. 65 m
    2. 70 m
    3. 75 m
    4. 77 m
    5. 80 m
Soal Ujian Nasional Tahun 2006
  1. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing – masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah … cm.
    1. 378
    2. 390
    3. 570
    4. 762
    5. 1.530
Soal Ujian Nasional Tahun 2005 kurikulum 2004
  1. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah … m.
    1. 100
    2. 125
    3. 200
    4. 225
    5. 250
Soal Ujian Nasional Tahun 2005
  1. Jumlah deret geometri tak hingga 2 + 1 + ½2 + ½ + … adalah ….
    1. 2/3 (2 + 1 )
    2. 3/2 (2 + 1 )
    3. 2 (2 + 1 )
    4. 3 (2 + 1 )
    5. 4 (2 + 1 )
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
  1. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah ….
    1. 7/4
    2. ¾
    3. 4/7
    4. ½
    5. ¼
Soal Ujian Nasional Tahun 2003
  1. Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah … orang.
    1. 324
    2. 486
    3. 648
    4. 1.458
    5. 4.374
Soal Ujian Nasional Tahun 2002
  1. Diketahui barisan geometri dengan U1 = x ¾ dan U4 = xx. Rasio barisan geometri tesebut adalah ….
    1. x2 .4x
    2. x2
    3. x ¾
    4. x
    5. 4x
Soal Ujian Nasional Tahun 2001
Kunci Jawaban Barisan dan Deret
B
D
D
D
A
E
B
C
C
C
B
D
D
C
A
D
E


Soal UN IPA 2007

SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA ( IPA )
TAHUN PELAJARAN 2006/2007
PAKET 12 ( A )
RABU, 18 APRIL 2007
  1. Bentuk sederhana dari ( 1 + 3) – ( 4 – ) adalah ….
    1. – 2 – 3
    2. – 2 + 5
    3. 8 – 3
    4. 8 + 3
    5. 8 + 5
  2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ….
  3. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah ….
    1. x2 – 2x = 0
    2. x2 – 2x + 30 = 0
    3. x2 + x = 0
    4. x2 + x – 30 = 0
    5. x2 + x + 30 = 0
  4. Perhatikan gambar !
    1. x2 + 2x + 3= 0
    2. x2 – 2x – 3 = 0
    3. – x2 + 2x – 3 = 0
    4. – x2 – 2x + 3 = 0
    5. – x2 + 2x + 3 = 0
  1. Diketahui fungsi f dan g dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai ( f o g )(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
  2. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2 = …
    1. – 5
    2. – 1
    3. 4
    4. 5
    5. 7
  3. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis –1 adalah ….
    1. 3x – 2y – 3 = 0
    2. 3x – 2y – 5 = 0
    3. 3x + 2y – 9 = 0
    4. 3x + 2y + 9 = 0
    5. 3x + 2y + 5 = 0
  4. Jika f(x) dibagi ( x – 2 ) sisanya 24, sedagkan jika f(x) dibagi dengan ( 2x – 3 ) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan ( x – 2 ) ( 2x – 3 ) sisanya adalah ….
    1. 8x + 8
    2. 8x – 8
    3. – 8x + 8
    4. – 8x – 8
    5. – 8x + 6
  5. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama – sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan I kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ….
    1. Rp 37.000,00
    2. Rp 44.000,00
    3. Rp 51.000,00
    4. Rp 55.000,00
    5. Rp 58.000,00
  6. Diketahui matriks , , dan . Apabila B – A = Ct, dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ….
    1. 10
    2. 15
    3. 20
    4. 25
    5. 30
  7. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
    1. Rp. 176.000,00.
    2. Rp. 200.000,00.
    3. Rp. 260.000,00.
    4. Rp. 300.000,00.
    5. Rp. 340.000,00.
  8. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = ….
    1. 1200
    2. 900
    3. 600
    4. 450
    5. 300
  9. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi orthogonal pada adalah ….
  10. Bayangan kurva y = x² – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah ….
    1. y = ½ x² + 6
    2. y = ½ x² – 6
    3. y = ½ x² – 3
    4. y = 6 – ½ x²
    5. y = 3 – ½ x²
  11. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
    1. 840
    2. 660
    3. 640
    4. 630
    5. 315
  12. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?
    1. Rp. 20.000.000,00
    2. Rp. 25.312.500,00
    3. Rp. 33.750.000,00
    4. Rp. 35.000.000,00
    5. Rp. 45.000.000,00
  13. Diketahui pernyataan :
  1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi
  2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai paying
  3. Ani tidak memakai payung
Kesimpulan yang sah adalah ….
    1. Hari panas
    2. Hari tidak panas
    3. Ani memakai topi
    4. Hari panas dan Ani memakai topi
    5. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm.
    1. 4√3
    2. 2√3
    3. 4
    4. 6
    5. 12
  2. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….
    1. 900
    2. 600
    3. 450
    4. 300
    5. 150
  3. Diketahui A dan B adalah titik – titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah … meter.
    1. p √5
    2. p √17
    3. 3√2
    4. 4p
    5. 5p
  4. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ….
    1. –½√2
    2. –½
    3. 0
    4. ½
    5. ½√2
  5. Nilai
    1. – 8
    2. – 6
    3. 6
    4. 8
  6. Nilai
    1. – 4
    2. – 2
    3. 1
    4. 2
    5. 4
  7. Jika f(x) = sin² ( 2x + π/6 ), maka nilai f(0) = ….
    1. 2√3
    2. 2
    3. √3
    4. ½√3
    5. ½√2
  8. Diketahui Nilai =….
    1. – 4
    2. – 2
    3. – 1
    4. 1
    5. 2
  9. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ….
    1. ( 2,5 )
    2. ( 2,5/2 )
    3. ( 2,2/5 )
    4. ( 5/2,2 )
    5. ( 2/5,2 )
  1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
    1. 54
    2. 32
    3. 18
  2. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = – x2 + 4 dan y = – 2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … satuan volume.
    1. 8
    2. 4
  3. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
    1. 39/40
    2. 9/13
    3. 1/2
    4. 9/20
    5. 9/40
  1. Perhatikan tabel berikut !
Berat ( kg )
Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
4
6
9
14
10
5
2
Modus pada tabel tersebut adalah … kg.
    1. 49,06
    2. 50,20
    3. 50,70
    4. 51,33
    5. 51,83

Soal UN IPA 2008

Soal Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008
Matematika ( D10 ) SMA/MA Program Studi IPA
Kode P45
  1. Diketahui premis – premis :
  1. Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket
  2. Ayah tidak membelikan bola basket
Kesimpulan yang sah adalah ….
  1. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
  2. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
  3. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
  4. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
  5. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
  1. Ingkaran dari pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ adalah ….
  1. Semua bilangan prima adalah bilangan genap
  2. Semua bilangan prima bukan bilangan genap
  3. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
  4. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
  5. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima
  1. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah … tahun.
  1. 30
  2. 35
  3. 36
  4. 38
  5. 42
  1. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum dan melalui titik (2,3) adalah ….
  1. y = x ² – 2x + 1
  2. y = x ² – 2x + 3
  3. y = x ² + 2x – 1
  4. y = x ² + 2x + 1
  5. y = x ² – 2x – 3
  1. Diketahui persamaan . NIlai a + b + c + d = ….
  1. – 7
  2. – 5
  3. 1
  4. 3
  5. 7
  1. Diketahui matriks dan . Jika P–1 adalah invers matriks P dan Q–1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P–1 .Q–1 adalah ….
  1. 223
  2. 1
  3. – 1
  4. – 10
  5. – 223
  1. Diketahui suku ke – 3 dan suku ke – 6 suatu deret aritmetika berturut – turut adalah 8 dan 17. Junlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ….
  1. 100
  2. 110
  3. 140
  4. 160
  5. 180
  1. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing – masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah … cm.
  1. 5.460
  2. 2.808
  3. 2.730
  4. 1.352
  5. 808
  1. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….
  1. 368
  2. 369
  3. 378
  4. 379
  5. 384
  1. Bentuk dapat disederhanakan menjadi ….
  1. 2
  2. 4
  3. 6
  4. 9
  1. Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ….
  1. Invers fungsi , adalah
  1. Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x – 6.2x+1 + 32 = 0 dengan x1 > x2, maka nilai dari 2x1 + x2 = ….
  1. ¼
  2. ½
  3. 4
  4. 8
  5. 16
  1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen : adalah ….
  1. Akar – akar persamaan ²log ² x – 6. ²log x + 8 = ²log 1 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ….
  1. 6
  2. 8
  3. 10
  4. 12
  5. 20
  1. Persamaan garis singgung melalui titik A(–2,–1) pada lingkaran x² + y² + 12x – 6y + 13 = 0 adalah ….
  1. – 2x – y – 5 = 0
  2. x – y + 1 = 0
  3. x + 2y + 4 = 0
  4. 3x – 2y + 4 = 0
  5. 2x – y + 3 = 0
  1. Salah satu factor suku banyak adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah ….
  1. x – 4
  2. x + 4
  3. x + 6
  4. x – 6
  5. x – 8
  1. Pada toko buku “Murah”, Adil membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia haurs membayar ….
  1. Rp. 5.000,00
  2. Rp. 6.500,00
  3. Rp. 10.000,00
  4. Rp. 11.000,00
  5. Rp. 13.000,00
  1. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari f(x,y) = 7x + 6y adalah ….
  1. 88
  2. 94
  3. 102
  4. 106
  5. 196
  1. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….
  1. Rp. 600.000,00
  2. Rp. 650.000,00
  3. Rp. 700.000,00
  4. Rp. 750.000,00
  5. Rp. 800.000,00
  1. Diketahui vector , , dan . Jika vector tegak lurus maka nilai 2t = ….
  1. – 2 atau
  2. 2 atau
  3. 2 atau
  4. 2 atau 2
  5. – 3 atau 2
  1. Diketahui vector dan . Jika panjang proyeksi vector pada adalah , maka salah satu nilai x adalah ….
  1. 6
  2. 4
  3. 2
  4. – 4
  5. – 6
  1. Persamaan bayangan parabola y = x ² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 1800 adalah ….
  1. x = y ² + 4
  2. x = –y² + 4
  3. x = –y² – 4
  4. y = –x² – 4
  5. y = x ² + 4
  1. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan matriks adalah ….
  1. 8x + 7y – 4 = 0
  2. 8x + 7y – 2 = 0
  3. x – 2y – 2 = 0
  4. x + 2y – 2 = 0
  5. 5x + 2y – 2 = 0
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas adalah , maka sin adalah ….
  1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah … cm.
  1. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 – 4 = 0, adalah ….
  1. { 240,300 }
  2. { 210,330 }
  3. { 120,240 }
  4. { 60,120 }
  5. { 30,150 }
  1. Nilai dari adalah ….
  1. 1
  2. 0
  3. – 1
  1. Jika tan = 1 dan dengan dan sudut lancip, maka sin (+) = ….
  1. ½
  1. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 750. maka AM = … cm.
  1. 150 ( 1 + )
  2. 150 ( + )
  3. 150 ( 3 + )
  4. 150 ( + )
  5. 150 ( + )
  1. Nilai dari
  1. 32
  2. 16
  3. 8
  4. 4
  5. 2
  1. Diketahui . Jika f(x) menyatakn turunan pertam f(x), maka f(0) + 2 f(0) = ….
  1. – 10
  2. – 9
  3. – 7
  4. – 5
  5. – 3
  1. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunya volume 4 m ³ terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut – turut adalah ….
  1. 2 m, 1 m, 2 m
  2. 2 m, 2 m, 1 m
  3. 1 m, 2 m, 2 m
  4. 4 m, 1 m, 1 m
  5. 1 m, 1 m, 4 m
  1. Turunan pertama dari adalah y = ….
  1. Hasil dari adalah ….
  1. Hasil
  1. – 12
  2. – 4
  3. – 3
  4. 2
  1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah … satuan luas
  1. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x – y² + 1 = 0, , dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah … satuan volume.
  1. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ….
  1. ½
  2. ¼
  1. Perhatikan data berikut !
Berat Badan
Frekuensi
50 – 54
4
55 – 59
6
60 – 64
8
65 – 69
10
70 – 74
8
75 – 79
4

Kuartil atas dari data pada table adalah ….
  1. 69,50
  2. 70,00
  3. 70,50
  4. 70,75
  5. 71,00